Øvelsesopgaver med vejledning - tegning af histogram.

Øvelsesopgave 1. Gruppering af observationssæt og tegning af histogram på mm-papir.

Nogle biologer har målt længden af nogle planter af en bestemt art og fået følgende resultater:

observationer
12,7
13,6
15,4
14,6
13,7
12,7
10,6
12,3
12,2
12,2
11,4
14,4
14,1
13,7
13,8
9,3
10,9
12,2
11,8
13,1
12,2
11,6
11,7
13,3
13,7
16,9
11,2
14
14,1
12,8
12,1
12
13,2
12
13,2
11
13
14,1
12,1
10,6
13
14,3
12,8
15
11,9
11,7
12,5
14,4
14,8
14,8
12,4
14,9
13
13,7
14,5
12
9,6
11,8
10,1
10,6
12,2
13,5
12,5
13,5
13
12,3
10,7
13,1
10,7
15
10,8

Hvad er det samlede antal observationer i observationssættet?

Det første, man skal gøre, er at lave en intervalopdeling. Her kunne det være fornuftigt at benytte følgende intervaller:

observationsinterval      ]8,9]      ]9,10]      ]10,11]       ]11,12]      ]12,13]      ]13,14]      ]14,15]      ]15,16]     ]16,17]
antal                  
frekvens (antal/samlet antal obs)                  

Udfyld de tomme felter i skemaet. Tegn (på milimeterpapir) et histogram, der viser frekvensen.

 

Øvelsesopgave 2. Brug af Excel til at beregne hyppigheder og tegne histogram.

Forudsætningen er, at du har et datamateriale, hvor de enkelte observationer er indlæst i hver sin celle i Excel. Du skal selv lave en intervalinddeling - og når man bruger Excel, bliver resultatet pænest, hvis man vælger intervaller, der er lige store.

Nogle biologer har målt længden af 220 planter af en bestemt art. Vi skal beskrive materialet ved hjælp af deskriptiv statistik, undersøge om det er normalfordelt og drage nogle fornuftige  konklusioner.

Vi har altså et observationssæt, der består af 220 observationer, som du skal arbejde med. Åbn Excel og kopier den linkede side over i dit eget regneark:  Observationssæt.

Det første, man skal gøre, er at lave en intervalopdeling. Her kunne det være fornuftigt at benytte følgende intervaller:

     ]8,9]      ]9,10]      ]10,11]       ]11,12]      ]12,13]      ]13,14]      ]14,15]      ]15,16]     ]16,17]

I Excel skal man imidlertid kun angive intervallernes højre endepunkt. D.v.s. dit regneark kan på nuværende tidspunkt se således ud: Observationer og højre endepunkter.

Optælling af hyppigheder og tegning af histogram.

Du skal nu få Excel til at optælle hyppigheder og tegne et histogram. Det gør du ved at gå ind under Funktioner og der vælge Dataanalyse. - (Hvis denne facilitet ikke findes på din PC kan den tilføjes). Herefter vælger du histogram.

Herved fremkommer det ønskede histogram, bortset fra at der er mellemrum mellem søjlerne i histogrammet. Disse kan du fjerne ved at dobbeltklikke på en tilfældig søjle, vælge indstillinger og her sætte mellemrumsbredden til 0.

Hvis du synes, at histogrammet er for lille og fladt, kan du klikke på det og ændre højden ved at trække med musen.

Man kan få det problem, at de tal, der er intervallernes højre endepunkter, i diagrammet bliver placeret som det venstre endepunkt  eller i midten - og det er jo ikke så godt. Man kan få placeringen af tallene til at se pænere ud ved at gøre følgende ting:

 Teksterne i histogrammet kan ændres ved at klikke på dem.

Beregning af kumulerede frekvenser.

Du kan få Excel til at beregne de kumulerede hyppigheder, som du skal bruge til dit videre arbejde, når du skal undersøge om dit materiale er normalfordelt.

Gå ind under Funktioner og der vælge Dataanalyse. Herefter vælger du histogram.

NB! Selve undersøgelsen af om talmaterialet er normalfordelt, kan ikke foretages i Excel.

Til projektopgave.