Oversigt over vigtige funktioner - arbejdsspørgsmål.

(Denne side skal kopieres over i et worddokument eller udprintes.)

 

 

I.   Lineære funktioner.

1

Hvad er den generelle forskrift for en lineær funktion?

f(x) =          

2

Opskriv formlen for hældningskoefficient.

 

 

3

Hvad angiver konstantleddet?

 

 

4

Hvad afgør om en lineær funktion er voksende eller aftagende?

 

5

Angiv forskriften for en proportionalitet?

 

 

6

Gør rede for, at en proportionalitet også er en lineær funktion.

 

7

Tegn en graf (på milimeterpapir) for en lineær funktion, der er voksende – og angiv dens forskrift.

 

8

Tegn en graf (på milimeterpapir) for en lineær funktion, der er aftagende – og angiv dens forskrift.

 

9

Tegn en graf (på milimeterpapir) for en lineær funktion, der er konstant – og angiv dens forskrift.

 

 

 

 

 

II

 

 

 

 

Kvadratrodsfunktionen

f(x) = √x

 

10

Opskriv definitionsmængden for kvadratrodsfunktionen.

 

11

Lav tabel med støttepunkter og tegn grafen for kvadratrodsfunktionen på mm-papir.

 

12 Hvad er specielt for denne graf, når x ligger tæt på 0?

Vink: Tegn grafen på lommeregneren og zoom ind på x-værdier, der ligger tæt på 0.

 

 

III

 

Reciprokfunktionen og dens graf (hyperbel)

f(x) = 1/x

 

13

Opskriv definitionsmængden for reciprokfunktionen.

 

14

Lav tabel med støttepunkter og tegn grafen for reciprokfunktionen på mm-papir. Vær opmærksom på, at hyperblen består af to grene.

 

15

Angiv forskriften for en omvendt proportionalitet.

 

 

 

 

 

IV   Potensudviklinger.

16

Opskriv den generelle forskrift for potensudviklinger.

 

 

17 Hvad er definitionsmængden for en potensudvikling?  

18

Tegn på mm-papir graferne for følgende potensfunktioner:

v     f(x) = x3

v     f(x) = x -3

v     f(x) = 3*x4

v     f(x) = 1,5*x-2

v     f(x) = 7*x0,8

 

 

19 Bestem forskriften for en potensudvikling, hvor grafen går gennem punkterne    A (4 , 5) og   B (9 ,  12)  

 

 

V   Andengradspolynomiet.

 

20

Opskriv den generelle forskrift for et andengradspolynomium.

 

21

Hvad hedder andengradspolynomiets graf?

 

 

22

Opskriv formlen for diskriminanten.

 

d =

23

Hvad gælder om antallet af nulpunkter for et andengradspolynomium?

 

24

Angiv toppunktsformlen.

 

T =

25

Vis med et eksempel, hvordan et andengradspolynomium kan faktoriseres.

 

 

 

VI

 

 

 

Polynomier

 

26

Opskriv et eksempel på et 5. gradspolynomium.

 

 

27

Hvilken funktionstype er et førstegradspolynomium det samme som?

 

 

28

Angiv forskriften for nulpolynomiet.

 

 

29

Hvad er et egentligt polynomium?

 

 

30

Hvad er en rod i et polynomium?

 

 

31

Hvilken sætning gælder om antallet af rødder i et n’te-gradspolynomium?

 

 

 

Tilbage til funktioner.